Точка совершает колебания по закону х=Аsin(wt). Амплитуда 1см, частота равна 10герц. Найти скорость точки в момент времени t=0,75с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости точки в момент времени t=0,75с, необходимо найти производную функции х по времени.

x(t) = A*sin(wt)

где A = 1 см = 0,01 м и w = 2πf = 2π*10 = 20π рад/с

Тогда производная по времени:

v(t) = dx/dt = Awcos(wt) = 0.01 20π cos(20π0,75) = -0.01 20π cos(15π) ≈ -0.01 20π

v(t) ≈ -0.01 * 20π ≈ -0.2π м/с

Таким образом, скорость точки в момент времени t=0,75с равна около -0.2π м/с.