В вершинах квадрата со стороной а = 12 см закреплены точечные заряды q = 10-9 Кл. Найти: 1) напряженность и потенциал в центре квадрата и на середине одной из сторон квадрата. 2) Работу, которую нужно совершить, чтобы переместить один из зарядов из вершины квадрата на середину стороны. 3) Найти энергию системы зарядов, расположенных в вершинах квадрата.
В вершинах квадрата со стороной а = 12 см закреплены точечные заряды q = 10-9 Кл. Найти: 1) напряженность и потенциал в центре квадрата и на середине одной из сторон квадрата. 2) Работу, которую нужно совершить, чтобы переместить один из зарядов из вершины квадрата на середину стороны. 3) Найти энергию системы зарядов, расположенных в вершинах квадрата.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Напряженность в центре квадрата:
По закону Кулона напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r от точечного заряда q, вычисляется по формуле:
E = k q / r^2,
где k ≈ 9 10^9 Нм^2/Кл^2 - постоянная Кулона, r - расстояние от заряда до точки.
Так как в центре квадрата расстояние до каждого заряда будет равно диагонали квадрата, то
r = a sqrt(2) = 12 sqrt(2) см.
Тогда напряженность в центре квадрата:
E = k q / r^2 = 9 10^9 10^-9 / (12 sqrt(2))^2 ≈ 2.52 * 10^5 Н/Кл.
Потенциал в центре квадрата равен сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов:
V = k q / r = 9 10^9 10^-9 / (12 sqrt(2)) ≈ 7.07 кВ.
Напряженность в середине одной из сторон квадрата:
Так как в середине стороны квадрата расстояние до соседнего заряда равно половине диагонали квадрата, то
r = a sqrt(2) / 2 = 6 sqrt(2) см.
Тогда напряженность в середине стороны квадрата:
E = k q / r^2 = 9 10^9 10^-9 / (6 sqrt(2))^2 ≈ 5.048 * 10^5 Н/Кл.
Потенциал в середине стороны квадрата:
V = k q / r = 9 10^9 10^-9 / (6 sqrt(2)) ≈ 14.14 кВ.
2) Работа, которую нужно совершить, чтобы переместить один из зарядов из вершины квадрата на середину стороны:
Работа W = q * ΔV, где ΔV - изменение потенциала при перемещении заряда q.
ΔV = V_н - V_ст = k q / r_ст - k q / r_н,
где r_ст - расстояние от середины стороны до заряда, r_н - расстояние от вершины до заряда.
r_ст = a / 2 = 6 см, r_н = a sqrt(2) = 12 sqrt(2) см.
ΔV = 9 10^9 10^-9 / (6 sqrt(2)) - 9 10^9 10^-9 / (12 sqrt(2)) ≈ 3.536 кВ.
W = 10^-9 3.536 ≈ 3.536 10^-9 Дж.
3) Энергия системы зарядов:
Энергия системы зарядов равна сумме энергий их взаимодействия друг с другом:
U = k * q^2 / r,
где r - расстояние между зарядами.
U = 9 10^9 (10^-9)^2 / (12 sqrt(2)) + 9 10^9 (10^-9)^2 / (12) = 7.5 10^-5 Дж.