Материальная точка массой m=5кг вращается относительно оси на расстоянии r=10см от нее под действием момента сил M=At2, где A=0.9H*m\c2. Какую угловую скорость будет иметь материальная точка через t=2c после начала движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угловую скорость материальной точки через t=2c после начала движения, воспользуемся уравнением динамики вращающегося тела:

M = I * α

где M - момент сил, α - угловое ускорение, I - момент инерции.

Для материальной точки момент инерции равен I = m r^2 = 5 кг (0.1 м)^2 = 0.05 кг * м^2.

Также известно, что момент сил M = A t^2 = 0.9 H м с^2 (2 с)^2 = 3.6 H*м

Теперь найдем угловое ускорение α:

3.6 Hм = 0.05 кгм^2 * α

α = 3.6 Hм / 0.05 кгм^2 = 72 рад/с^2

Теперь найдем угловую скорость через t=2c:

ω = α t = 72 рад/с^2 2 с = 144 рад/с

Итак, угловая скорость материальной точки через t=2c после начала движения будет равна 144 рад/с.