Наполненный теплым воздухом воздушный шар объемом 1600 м3 парит на высоте 5,5 км, где плотность воздуха в два раза меньше, чем на уровне моря. Какова плотность воздуха внутри шара, если общая масса его оболочки и груза 150 кг? ответ 0,55кг/м3 но как его получить????

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим плотность воздуха на уровне моря. Плотность воздуха на уровне моря обычно составляет около 1,225 кг/м3.

На высоте 5,5 км плотность воздуха в два раза меньше, чем на уровне моря, то есть 1,225 / 2 = 0,6125 кг/м3.

Так как воздушный шар наполнен теплым воздухом, который имеет плотность меньше плотности окружающего воздуха, шар будет взмывать вверх. Для того чтобы шар парил на высоте 5,5 км, внутри должна быть создана дополнительная разность плотностей, достаточная для поддержания подъемной силы.

Объем воздушного шара равен 1600 м3, а масса его оболочки и груза составляет 150 кг. Эту массу можно считать равномерно распределенной по всему объему шара.

Теперь найдем плотность воздуха внутри шара. Для этого рассчитаем общий вес воздушного шара:

Внутри шара: V1 p1
Снаружи шара: (V1 - V2) p2 g + m * g

где
V1 - объем воздушного шара
V2 - объем оболочки и груза
p1 - искомая плотность воздуха внутри шара
p2 - плотность воздуха на высоте 5,5 км
m - масса оболочки и груза
g - ускорение свободного падения.

Так как шар парит на высоте 5,5 км, сила, которая уравновешивает силу тяжести, равна силе Архимеда:

V1 (p1 - p2) g = m * g

p1 = p2 + m / V1

Подставляем значения:

p1 = 0,6125 + 150 / 1600 = 0,6125 + 0,09375 = 0,70625 кг/м3

То есть плотность воздуха внутри воздушного шара составляет примерно 0,70625 кг/м3.