Движение точки в плоскости XYзадано уравнениями X = 2t–0,5t3 (м), Y = 2t – t2 (м). Определить скорость точки V к концу второй секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости точки V на конец второй секунды, нам нужно найти производные уравнений X(t) и Y(t) по времени t и подставить t = 2 секунды.

Производная X(t) по t:
X'(t) = dX/dt = 2 - 1,5t^2

Производная Y(t) по t:
Y'(t) = dY/dt = 2 - 2t

Теперь найдем скорость точки V на конец второй секунды:

V = √(X'(2)^2 + Y'(2)^2) = √((2 - 1,52^2)^2 + (2 - 22)^2) = √((2 - 6)^2 + (2 - 4)^2) = √((-4)^2 + (-2)^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5 м/с

Таким образом, скорость точки V к концу второй секунды равна 2√5 м/с.