Два положительных заряда 0,2 и 1,8 мкКл закреплены на расстоянии 60 см друг от друга. Где нужно разместить третий заряд, чтобы действующие на него кулоновские силы компенсировали друг друга? в ответе укажите расстояние от третьего заряда до большего. Ответ выразите в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы кулоновские силы, действующие на третий заряд, компенсировали друг друга, этот третий заряд должен быть размещен на прямой, проходящей через центр между двумя другими зарядами.

Пусть третий заряд равен q и находится на расстоянии x от большего заряда 1,8 мкКл. Тогда расстояние между третьим зарядом и меньшим зарядом 0,2 мкКл будет 60 - x см.

Формула для равновесия системы зарядов:

k 1,8 q / x^2 = k 0,2 q / (60 - x)^2

1,8 / x^2 = 0,2 / (60 - x)^2

1,8 (60 - x)^2 = 0,2 x^2

1,8 (3600 - 120x + x^2) = 0,2 x^2

6480 - 216x + 1,8x^2 = 0,2x^2

1,6x^2 - 216x + 6480 = 0

Уравнение квадратное, его корни можно найти с помощью дискриминанта:

D = (-216)^2 - 4 1,6 6480 = 46656 - 41472 = 5184

x1,2 = (216 ± √5184) / 3,2 = 600 / 3,2 = 187,5 см

Таким образом, третий заряд должен быть размещен на расстоянии 187,5 см от большего заряда.