Лыжник массой 50 кг съезжает с вершины горы высотой 10 м, которая заканчивается впадиной радиусом 10 м. Определить силу давления лыжника на снег в нижней точке впадины. Трение не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии.

Изначально лыжник обладает потенциальной энергией, которая преобразуется в кинетическую энергию при спуске. Поскольку сила трения не учитывается, то механическая энергия системы остается постоянной.

На вершине горы у лыжника только потенциальная энергия:
mgh = 50кг 9.8 м/с^2 10 м = 4900 Дж

В нижней точке впадины у лыжника потенциальная энергия равна 0, а кинетическая энергия равна механической энергии на вершине горы:
1/2 mv^2 = 4900 Дж

Теперь можем найти скорость лыжника в нижней точке впадины:
v = sqrt(2 * 4900 Дж / 50 кг) = 14 м/с

Давление лыжника на снег в нижней точке впадины будет равно силе, с которой лыжник действует на снег, поделенной на площадь контакта снега и лыжником. Найдем силу, с которой лыжник действует на снег:
F = m a = 50 кг 1.4 м/с^2 = 70 Н

Площадь контакта лыжника со снегом можно приблизительно принять равной квадрату площади подошвы лыжи, то есть площадь равна 10м^2. Тогда давление равно:
P = F / S = 70 Н / 10 м^2 = 7 Н/м^2 или 7 кПа

Итак, сила давления лыжника на снег в нижней точке впадины равна 7 кПа.