В открытую цилиндрическую кастрюлю налили воду при температуре 20 0С и поставили на электроплитку. Через 5 мин вода закипела. В этот момент в кастрюлю бросили кусок льда, имеющий температуру 0 0С, отчего уровень воды в кастрюле повысился на 20 %. Определи- те через какое время после бросания в кастрюлю льда вода в ней снова закипит. Считать, что мощность плит- ки постоянна и все выделяемое ею тепло идет на нагревание содержимого кастрюли

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно учитывать тепловое равновесие между водой, льдом и кастрюлей.

Первоначально у нас была вода при температуре 20°C. Когда вода закипела, ее температура стала равной 100°C. При бросании льда тепло от воды передалось льду, из-за чего вода частично замерзла, и уровень воды в кастрюле повысился на 20%.

Для того чтобы выяснить, сколько тепла надо влить воде, чтобы она снова закипела, будем рассматривать изменения тепловых состояний.

Сначала выведем количество тепла, необходимого для нагревания воды до кипения:
Q1 = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Q1 = m c (100 - 20) = m c 80

Затем найдем количество тепла, которое вышло из воды при замерзании:
Q2 = ml, где l - теплота плавления льда.

После этого найдем количество тепла, необходимое, чтобы закипеть вода снова, после того как лед растает:
Q3 = m c 80

Весь процесс закипания и замерзания воды можно рассматривать как потоки тепла, поэтому сумма этих потоков должна быть равна нулю:
Q1 + Q2 + Q3 = 0
m c 80 - ml + m c 80 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение и найти время, через которое вода в кастрюле снова закипит.