Сосуде, закрытом пробкой, находится воздух под давлением 0,5∙105 Па. Какой объем воды войдет в сосуд, если его опустить в воду на глубину 10 м открытым концом вниз и открыть пробку? Объем сосуда 4 л, атмосферное давление 105 Па. Температура в толще воды и у её поверхности одинакова.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим давление воды на глубине h через P = P0 + ρgh, где P0 - атмосферное давление, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

По закону Паскаля давление на глубине h внутри сосуда будет равно внешнему давлению (+ P0) + давлению столба воды на глубине h.

Таким образом, давление на дно сосуда будет P = P0 + ρgh = 105 Па + 1000 кг/м³ 10 м 9,8 м/с² = 105 Па + 98000 Па = 98105 Па.

Объем воды, который войдет в сосуд, можно найти по закону Архимеда: V = (P1 - P2) / ρg, где P1 - давление на глубине воды, P2 - атмосферное давление, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

V = (98105 Па - 105 Па) / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) = 98000 Па / 9800 Па = 10 м³ = 10000 л.

Таким образом, в сосуд войдет 10000 л воды.