Для транспортировки стальных труб морем их заваривают с двух сторон так, чтобы они были водонепроницаемы. Определите, при каком наименьшем внутреннем диаметре труба массой 3,9т, длиной 5 м не утонет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить минимальный внутренний диаметр трубы, при котором она не утонет, нужно учесть объем веса трубы и объем воды, которую она сможет вытеснить.

Масса трубы 3,9 т = 3900 кг
Объем трубы: V = π r^2 h, где r - радиус трубы, h - высота трубы
Объем воды, которую труба сможет вытеснить, равен объему трубы.

Плотность стали ≈ 7850 кг/м^3
Плотность воды ≈ 1000 кг/м^3

Объем трубы: V = π r^2 h = π (d/2)^2 5
Масса трубы: m = 3900 кг
Масса воды: m_вода = V * 1000

m = m_трубы + m_вода

3900 = 7850 V + 1000 V

3900 = 8850 * V

V = 0,44 м^3

Объем воды, которую труба сможет вытеснить равен объему трубы.
V = π (d/2)^2 h

0,44 = π (d/2)^2 5

0,44 = 5π * (d/2)^2

0,44 = 5π * d^2 / 4

0,44 = 5π * d^2 / 4

d^2 = 0,44 * 4 / 5π

d = √(0,44 * 4 / 5π)

d ≈ 0,667 м

Таким образом, наименьший внутренний диаметр трубы составляет примерно 0,667 м или 66,7 см.