В калориметр, заполненный льдом при температуре 0 градусов, помещают кусок железа массой 340 гр. Определите, какое количество льда растает к моменту установления теплового равновесия, если температура железа в момент его опускания в калориметр была 20 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии:

m1 c1 (T1 - T) = m2 L + m2 c2 * (T - T2),

где m1 - масса железа, c1 - удельная теплоемкость железа, T1 - температура железа до опускания в калориметр, T - температура после установления теплового равновесия, m2 - масса растаявшего льда, L - удельная теплота плавления льда, c2 - удельная теплоемкость льда, T2 - температура льда.

Подставляем известные значения:

340 г c1 (20 - T) = m2 334 Дж/г + m2 2.1 Дж/(гК) (T - 0).

Так как приравниваемые величины одинаковые (закон сохранения энергии), можем записать:

340 c1 (20 - T) = 334m2 + 2.1m2 * T.

Для удельной теплоемкости железа обычно принимают значение 0.46 Дж/(гК), удельная теплоемкость льда - 2.1 Дж/(гК), удельная теплоёмкость железа - 334 Дж/г, удельная теплота плавления льда L = 334 Дж/г.

Подставляем данные и решаем уравнение:

340 0.46 (20 - T) = 334m2 + 2.1m2 * T,

156.4 (20 - T) = 334m2 + 2.1m2 T.

Решаем уравнение относительно m2:

156.4 20 - 156.4T = 334m2 + 2.1m2 T,

3128 - 156.4T = 334m2 + 2.1m2T,

2.1m2T + 334m2 = 156.4T + 3128,

2.1m2T - 156.4T = 3128 - 334m2,

1.9436m2 = 1446.4,

m2 = 744.733 г.

Итак, при установлении теплового равновесия растает 744.733 г льда.