Спортсмен пробегает десять полных кругов по беговой дорожке радиуса R=50 м за T=15 мин. Чему равны средние скорости пути и перемещения спортсмена?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета средней скорости пути спортсмена используем формулу:
[ v{\text{путь}} = \dfrac{s}{t} ],
где
v{\text{путь}} - средняя скорость пути,
s - длина пройденного пути,
t - время.

Сначала найдем длину одного полного круга с радиусом R=50 м:
[ L = 2\pi R = 2\pi \times 50 = 100\pi \ м. ]

Теперь найдем длину всего пройденного пути за 10 полных кругов:
[ s = 10 \times 100\pi = 1000\pi \ м. ]

Подставляем данные в формулу для средней скорости пути:
[ v_{\text{путь}} = \dfrac{1000\pi}{15 \times 60} = \dfrac{1000\pi}{900} \approx 3,49 \ м/с. ]

Для расчета средней скорости перемещения спортсмена используем формулу:
[ v{\text{перемещение}} = \dfrac{s}{T} ],
где
v{\text{перемещение}} - средняя скорость перемещения.

Подставляем данные и найдем среднюю скорость перемещения:
[ v_{\text{перемещение}} = \dfrac{1000\pi}{15} = \dfrac{1000\pi}{15} \approx 209,44 \ м/мин. ]