Два теплоизолированных сосуда соединены трубкой с краном. Объем первого V¹=1л, второго V²=3л. В сосудах находятся одинаковые газы при давлениях p¹=0.6 МПа и p²=0.4 МПа, температурах 127 С° и 27 С° соответственно. Кран открывают. Какая температура установится в сосудах после смешивания газов
Для решения задачи воспользуемся законом Гей-Люссака-Ламберта, который гласит, что для идеального газа отношение давления к температуре является постоянным при постоянном объеме газа:
(\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}).
После смешивания газов в обоих сосудах установится одинаковое давление p, которое можно выразить через известные параметры:
Для решения задачи воспользуемся законом Гей-Люссака-Ламберта, который гласит, что для идеального газа отношение давления к температуре является постоянным при постоянном объеме газа:
(\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}).
После смешивания газов в обоих сосудах установится одинаковое давление p, которое можно выразить через известные параметры:
(p = \frac{V_1p_1 + V_2p_2}{V_1 + V_2} = \frac{1\cdot0.6 + 3\cdot0.4}{1+3} = 0.5 МПа).
Теперь, используя закон Гей-Люссака-Ламберта, найдем температуру после смешивания газов:
(\frac{p_1}{T_1} = \frac{p}{T}).
Отсюда:
(T = \frac{p_1\cdot T_1}{p} = \frac{0.6\cdot127 + 0.4\cdot27}{0.5} \approx 85.4 С°).
Таким образом, температура после смешивания газов составит около 85.4°C.