Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, равна высоте падения. h = 80 м. Найти конечную скорость и ее направление (tg)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем время полета тела до падения на землю. Для этого воспользуемся формулой для высоты падения:

h = (gt^2)/2,

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2), t - время полета.

Подставляем известные значения и находим t:

80 = (9.8 t^2)/2,
160 = 9.8 t^2,
t^2 = 160 / 9.8,
t^2 ≈ 16.33,
t ≈ √16.33,
t ≈ 4.04 с.

Теперь найдем горизонтальную составляющую скорости тела при падении на землю. Для этого воспользуемся формулой для дальности полета:

s = v0 * t, где s - дальность полета, v0 - начальная горизонтальная скорость, t - время полета.

Подставляем известные значения и находим v0:

20 * 4.04 = v0,
v0 ≈ 80.8 м/с.

Конечная скорость будет равна гипотенузе скоростей в горизонтальном и вертикальном направлении:

v = √(20^2 + 80.8^2),
v ≈ 82.4 м/с.

Направление конечной скорости можно найти через тангенс угла наклона к горизонтали:

tg α = v0 / 20,
tg α ≈ 4.04.

Таким образом, конечная скорость тела при падении на землю около 82.4 м/с под углом примерно 76.3 градуса к горизонтали.