Луч пересекает главную оптическую ось под углом a, на расстоянии 20 см от оптического центра собирающей линзы, преломлённый луч пересекает главную оптическую ось под углом b, tg(b)=3tg(a). Найти фокусное расстояние линзы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим фокусное расстояние линзы как f. Так как луч падает на линзу справа от оптического центра, то f > 0.

Из геометрии лучей можно записать, что tg(a) = (20-f)/f, и tg(b) = (20+f)/f. По условию задачи tg(b) = 3tg(a).

Тогда получаем уравнение (20+f)/(20-f) = 3f/(20-f), из которого найдём f = 10 см.

Итак, фокусное расстояние линзы равно 10 см.