Орудие производит выстрел по цели, находящегося на расстоянии l=5км. За какое время снаряд, начальная скорость которого V0=240 м/с достигнет цели?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела с постоянным ускорением:

l = V0 t + (a t^2) / 2

где l - расстояние до цели, V0 - начальная скорость снаряда, t - время полета снаряда, а - ускорение снаряда.

Учитывая, что снаряд движется под действием силы тяжести, то ускорение равно ускорению свободного падения g = 9.81 м/с^2.

Подставляем известные значения:

l = 5000 м
V0 = 240 м/с
a = g = 9.81 м/с^2

Получаем уравнение:

5000 = 240 t + (9.81 t^2) / 2

Упрощаем:

5000 = 240t + 4.905t^2

4.905t^2 + 240t - 5000 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 240^2 - 4 4.905 -5000 ≈ 57600 + 98000 ≈ 155600

t1,2 = (-240 ± √155600) / (2 * 4.905)

t1 ≈ (-240 + 394.428) / 9.81 ≈ 16.99 с
t2 ≈ (-240 - 394.428) / 9.81 ≈ -63.807

Учитывая, что время не может быть отрицательным, получаем, что снаряд достигнет цели примерно через 16.99 секунд.