На показательных выступлениях на Киевском Крещатике летом 2001 года спортивный автомобиль "Макларен-Мерседес" со старта разогнался до скорости 100,44 км/ч. Продолжая двигаться с тем же ускорением, он за следующие 4,5 с достиг максимальной скорости, превысив предыдущую в 2,5 раза. Через какое время после старта и на каком расстоянии автомобиль достиг своей максимальной скорости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости:
V = Vo + at,
где V - конечная скорость (максимальная скорость),
Vo - начальная скорость (скорость на старте),
a - ускорение,
t - время.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
начальная скорость Vo = 100,44 км/ч,
ускорение a - неизвестно,
время t1 = 4,5 с,
конечная скорость V = 2,5 * 100,44 км/ч.

Для начала переведем все скорости в метры в секунду, чтобы использовать единицы СИ:
100,44 км/ч = 27,9 м/c,
V = 2,5 * 27,9 м/c = 69,75 м/c.

Теперь можем выразить ускорение a с помощью первой формулы:
V = Vo + at,
69,75 = 27,9 + a*4,5,
a = (69,75 - 27,9)/4,5,
a ≈ 8,2 м/c².

Теперь найдем расстояние, которое автомобиль проехал до достижения максимальной скорости:
S = Vo t1 + 0,5 a t1²,
S = 27,9 4,5 + 0,5 8,2 4,5²,
S = 125,55 + 0,5 8,2 20,25,
S = 125,55 + 0,5 * 164,55,
S = 125,55 + 82,275,
S ≈ 207,825 м.

Итак, автомобиль достиг своей максимальной скорости через 4,5 секунды после старта и на расстоянии около 207,825 метров от старта.