1 тело брошено вертикально вверх со скоростью 3м/с, второе тело брошено к первому горизонтально со скоростью 4м/с. Начальное расстояние между телами 2м. Найдите наименьшее расстояние между телами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти наименьшее расстояние между телами, нужно рассмотреть движение обоих тел на протяжении всего времени.

Первое тело будет двигаться вертикально под действием силы тяжести. Уравнение его движения по вертикали:
h(t) = 3t - (1/2)gt^2

Второе тело будет двигаться горизонтально со скоростью 4м/с. Уравнение его движения по горизонтали:
x(t) = 4t

Расстояние между телами в момент времени t:
D(t) = sqrt((x(t)-2)^2 + h(t)^2) = sqrt((4t-2)^2 + (3t - (1/2)gt^2)^2)

Найдем производную D(t) и приравняем ее к нулю, чтобы найти время t, когда расстояние между телами минимально:
D'(t) = 0
После нахождения корня t, подставим его в уравнение D(t) чтобы найти минимальное расстояние между телами.