Камень брошен горизонтально под углом к горизонтальной поверхности , упал на нее обратно через 4 с на расстоянии 16 м. Под каким углом был брошен камень ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела:

$$x = v_0 \cdot t \cdot \cos(\alpha)$$
$$y = v_0 \cdot t \cdot \sin(\alpha) - \frac{gt^2}{2}$$

Где:

(x) и (y) - координаты точки падения камня,(v_0) - начальная скорость броска,(t) - время полета камня,(\alpha) - угол между направлением броска и горизонталью,(g) - ускорение свободного падения.

Из условия задачи получаем, что второе падение камня произошло через 4 секунды на расстоянии 16 метров от точки броска (точки падения). Таким образом, у нас два уравнения:

$$16 = v_0 \cdot 4 \cdot \cos(\alpha)$$
$$0 = v_0 \cdot 4 \cdot \sin(\alpha) - \frac{g \cdot 4^2}{2}$$

Разделим первое уравнение на второе:

$$16 = v_0 \cdot 4 \cdot \cos(\alpha) = 2 \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}$$

$$16 = 2 \cot(\alpha)$$

$$\cot(\alpha) = 8$$

$$\alpha = \arctan \frac{1}{8} \approx 6.34^{\circ}$$

Ответ: Камень был брошен под углом приблизительно (6.34^{\circ}) к горизонтальной поверхности.