Определить путь ,проходимый частицей,которая движется по прямолинейной траектории в течении 10с ,если ее скорость изменяется по закону v=30 2t в момент времени t0=0,S=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения пути, пройденного частицей, нужно проинтегрировать выражение для скорости по времени:

v = 30 + 2t

Интегрируем это выражение по времени:

∫(v)dt = ∫(30 + 2t)dt
S = 30t + t^2

Дано, что в момент времени t=0 частица находится в точке S=0. Из этого следует, что S=0, когда t=0.

Подставляем t=0 в выражение для S и находим, что начальная точка равна нулю:

S = 30(0) + 0^2 = 0

Теперь найдем путь, пройденный частицей за 10 секунд:

S = 30 * 10 + 10^2 = 300 + 100 = 400

Таким образом, частица пройдет 400 метров по прямолинейной траектории за 10 секунд.