В гладкий высокий цилиндрический стакан с внутренним радиусом 6 см помещают палочку длиной 13см и весом 250г.С какой силой действует на стенку стакана верхний конец палочки? Нижний конец?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем центр масс палочки. Пусть смещение центра масс относительно верхнего конца равно (x). Тогда для равновесия должно выполняться условие:

[M \cdot g \cdot x = F \cdot h]

где (M = 0.25 \, \text{кг}) - масса палочки, (g = 9.8 \, \text{м/с}^2) - ускорение свободного падения, (F) - искомая сила, действующая на стенку стакана, (h = 13 \, \text{см}) - длина палочки. Из этого уравнения получаем:

[F = M \cdot g \cdot \frac{h}{x} = 0.25 \cdot 9.8 \cdot \frac{13}{6} = 2.65 \, \text{Н}]

Таким образом, сила, действующая на стенку стакана на верхнем конце палочки, равна 2.65 Н.

Теперь найдем силу, действующую на стенку стакана на нижнем конце палочки. Эта сила также равна 2.65 Н, так как если сумму моментов сил, действующих на низкий конец палочки, относительно центра масс, принять равной нулю, то итоговая сила будет равна силе, действующей на верхний конец палочки.