Из окна дома с высотой 19,6 м под углом 30 градусов к горизонту брошена монета , со скоростью 10 м/с. Найдите скорость падения монеты и угол, который образует вектор скорости с горизонтом в точке падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо разложить начальную скорость монеты на горизонтальную и вертикальную составляющие.

По тригонометрическим соотношениям:
Vх = V cos(30°) = 10 м/с cos(30°) ≈ 8,7 м/с
Vу = V sin(30°) = 10 м/с sin(30°) ≈ 5 м/с

Теперь посчитаем время падения монеты до поверхности земли:
h = h₀ + Vу t - g t^2 / 2
19,6 = 0 + 5 t - 9,81 t^2 / 2
9,81 t^2 - 5 t - 19,6 = 0

Решив это уравнение, получим значение времени падения t ≈ 1,43 с.

Скорость падения монеты можно найти через формулу:
Vп = Vу - g t = 5 - 9,81 1,43 ≈ -8,2 м/с

Отрицательное значение означает, что монета падает вниз.

Наконец, угол между вектором скорости падения монеты и горизонтом в точке падения можно найти по формуле:
tan(α) = Vп / Vх
α = arctan(-8,2 / 8,7) ≈ -43,5°

Угол будет отрицательным, так как вектор скорости падения направлен вниз относительно горизонта.