В сосуд налили одну кружку воды при температуре t1=52°C, затем несколько кружек при температуре t2=38°C, после того, как установилось тепловое равновесие в систему добавили еще две кружки при температуре t3=31°C. Определите температуру получившейся смеси. Потери теплоты не учитывайте. Ответ дайте в градусах Цельсия. При необходимости округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения теплоты:

m1 c (T1 - T) + m2 c (T2 - T) + m3 c (T3 - T) = 0,

где m1, m2, m3 - массы воды в кружках, c - удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/(г°C)), T1, T2, T3 - температуры воды в кружках, T - итоговая температура смеси.

Переведем все температуры в градусы Цельсия:

T1 = 52°C = 52°C,
T2 = 38°C = 38°C,
T3 = 31°C = 31°C.

Подставим все значения в уравнение:

(1 кг 4.18 Дж/(г°C) (52°C - T) + (несколько кг) 4.18 Дж/(г°C) (38°C - T) + (2 кг) 4.18 Дж/(г°C) (31°C - T) = 0.

Упростим уравнение:

[(4.18 Дж/(г°C) 52°C) - (4.18 Дж/(г°C) T)] + [(4.18 Дж/(г°C) 38°C) - (4.18 Дж/(г°C) T)] + [(4.18 Дж/(г°C) 31°C) - (4.18 Дж/(г°C) T)] = 0,

[218.36 - 4.18 T] + [158.84 - 4.18 T] + [129.58 - 4.18 * T] = 0,

506.78 - 12.54 * T = 0,

12.54 * T = 506.78,

T = 506.78 / 12.54 ≈ 40.36°C.

Итак, итоговая температура смеси будет примерно 40.4°C.