2 заряда 1 нКл и 4 нКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. С каким знаком и на каком расстоянии должен находится 3 заряд, чтобы он остался в равновесии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы третий заряд остался в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил, действующих на него, была равна нулю. Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки действия этой силы.

Пусть третий заряд находится на расстоянии x см от заряда 1 нКл. Тогда момент силы, создаваемый зарядом 1 нКл, равен (-13)/(x^2). При этом момент силы, создаваемый зарядом 4 нКл, равен (43)/((20-x)^2).

Сумма моментов сил равна нулю: (-3)/(x^2) + (12)/((20-x)^2) = 0

Умножим обе стороны уравнения на x^2*(20-x)^2, чтобы избавиться от знаменателей:

-3(20-x)^2 + 12x^2 = 0

Решив данное уравнение, получим x = 25 см. Так как значение x больше 20, заряд должен быть помещен от заряда 1 нКл на расстояние 25 см со знаком "-".