Волейболист выполняет подачу от края игрового поля общей длины L=20 м, касаясь мяча на высоте h=1,9 м и придавая ему скорость V0=20 м/с под углом α=45∘ к горизонту. Потолок в зале высотой H=10 м, и удар об него совершенно упругий. На каком расстоянии от противоположного края поля мяч ударится о пол? Наличие сетки не учитывать, зал считать бесконечно длинным, ускорение свободного падения принять за g=10 м/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти время, за которое мяч достигнет потолка, затем отразится от него и ударится о пол.

По вертикальной составляющей движения мяча
h = V0 sin(α) t - (1/2) g t^2

Подставляем известные значения и находим время t
1.9 = 20 sin(45°) t - 0.5 10 t^
1.9 = 14.14t - 5t^2

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: t1 = 0.325 с и t2 = 0.586 с

Так как время на полет вверх в полтора раза больше времени на полет вниз:

T = 2 * t2 = 1.17 с

Теперь найдем горизонтальную составляющую движения мяча
L = V0 cos(α) T

Подставляем известные значения и находим расстояние, на котором мяч ударится о пол
L = 20 cos(45°) 1.1
L = 16.36 м

Таким образом, расстояние от противоположного края поля до места удара мяча о пол составляет 16.36 м.