Пушка стреляет разрывным снарядом с отвесной горы высотой H=20 м вниз с начальной скоростью V0=60 м/c под углом α=60∘ к Горизонту. В момент касания с поверхностью, когда поверхность ещё не успела передать снаряду значительный импульс, снаряд разрывается на два одинаковых осколка, один из которых летит вертикально вниз со скоростью V1=120 м/c. На каком расстоянии от места разрыва снаряда упадёт второй осколок? Ускорение свободного падения принять за g=10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнениями движения для вертикальной и горизонтальной составляющих движения.

Для вертикального движения осколка, летящего вертикально вниз, можно использовать уравнение движения:

h(t) = V1t - (gt^2)/2

где h(t) - высота осколка над поверхностью в момент времени t, V1 - начальная скорость осколка, g - ускорение свободного падения.

Для горизонтального движения второго осколка можно использовать уравнение движения:

x(t) = V0tcos(α)

где x(t) - расстояние в горизонтальном направлении от места разрыва до места падения второго осколка, V0 - начальная скорость снаряда, α - угол наклона к горизонту.

Так как оба осколка падают одновременно, время t упадета обоих осколков одинаковое, поэтому можно приравнять найденные уравнения движения осколков:

V1t - (gt^2)/2 = V0tcos(α)

Подставляем известные значения:

120t - (10t^2)/2 = 60tcos(60°)

Решая это уравнение, найдем время полета t. Подставим его обратно в уравнение для горизонтального движения второго осколка и найдем расстояние x:

x = 60tcos(60°)

После подстановки известных значений и нахождения их решения, получим необходимое расстояние x, на котором упадет второй осколок.