В сосуд, содержащий 2л воды при температуре 20 градусах Цельсия, вливают горячую воду при 80 градусах Цельсия. Каков объем горячей воды, если установилась общая температура 60 градусов Цельсия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим объем горячей воды как V. Сначала найдем количество теплоты, которое выделится при смешивании вод:

Q1 = c1 m1 (Tf - Ti),
Q2 = c2 m2 (Tf - Ti),

где c1 и c2 - удельные теплоемкости воды, m1 и m2 - массы воды, Tf - конечная температура смеси (60 градусов Цельсия), Ti - начальная температура (20 градусов Цельсия для ледяной воды и 80 градусов Цельсия для горячей воды).

Так как общая температура равна 60 градусов Цельсия, то можно записать уравнение:

c1 2 (60 - 20) + c2 V (60 - 80) = 0.

Из этого уравнения можем найти V:

2 c1 40 = V c2 (-20),
V = 80c1/(c2).

Подставим значения удельных теплоемкостей воды:

V = 80 * 4,186 /(4,186) = 80 л.

Итак, объем горячей воды, вливаемой в сосуд, равен 80 л.