⦁ На какую высоту надо поднять край доски длиной 2 м, чтобы можно было втащить по ней груз массой 100 кг, затрачивая силу 160 Н. Трением пренебречь. ⦁ Автодрезина везёт равноускоренно две платформы массами 12 т и 8 т. К первой платформе приложена сила 2 кН. С какой силой натянуто сцепление между платформами, если трения нет? ⦁ Определите отношение силы давления автомобиля на середину вогнутого моста к силе давления того же автомобиля на середину выпуклого моста. Радиусы мостов 80 м, скорость автомобиля 20 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы втащить груз массой 100 кг по доске длиной 2 м, силу тяжести груза необходимо скомпенсировать силой, направленной вверх. Масса груза равна 100 кг = 100 * 9.8 Н = 980 Н. Таким образом, сила, направленная вверх, должна быть 980 Н. Чтобы найти высоту поднятия края доски, можно воспользоваться условием равновесия сил:

сила, направленная вверх высота = сила, затрачиваемая на подъем груза длина доски

980 Н h = 160 Н 2 м
980h = 320
h = 320 / 980
h ≈ 0.33 м

Таким образом, край доски нужно поднять на высоту около 0.33 м.

Сумма сил, действующих на первую платформу, равна силе натяжения сцепления между платформами:

Сумма сил = 2 кН - (масса первой платформы ускорение)
Сумма сил = 2 кН - (12 т 9.8 м/c²)
Сумма сил = 2 кН - 117.6 кН
Сумма сил = -115.6 кН

Таким образом, сила натяжения сцепления между платформами равна 115.6 кН (направлена в противоположную сторону от силы, приложенной к первой платформе).

Давление равно силе, деленной на площадь, на которую эта сила действует. Так как радиусы мостов одинаковы, площадь контакта автомобиля с мостом в обоих случаях одинакова. Следовательно, отношение силы давления на середину вогнутого моста к силе давления на середину выпуклого моста равно отношению сил.

Отношение сил = Масса Ускорение
Отношение сил = (автомобиль + мост) Ускорение
Отношение сил = (автомобиль Ускорение) + (мост Ускорение)

Сила давления на автомобиль: F = m a = 20 т 9.8 м/c² = 196 кН
Сила давления на мост: F = m a = 80 т 9.8 м/c² = 784 кН

Отношение сил = 196 кН / 784 кН = 1/4

Таким образом, отношение силы давления автомобиля на середину вогнутого моста к силе давления того же автомобиля на середину выпуклого моста равно 1/4.