При изобарном нагревании азота массой m=1 кг от температуры T1=300К объем увеличивается в n=3 раза.Найдите работу А газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из уравнения состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как изобарный процесс, то давление газа остается постоянным, следовательно:

P = const

Также мы знаем, что объем увеличивается в 3 раза, поэтому:

V2 = 3V1

Отсюда получаем:

V1 = V2/3

Подставляем в уравнение состояния идеального газа для начального состояния:

P * (V2/3) = nRT1

Подставляем в уравнение состояния идеального газа для конечного состояния:

P * V2 = nRT2

Делим второе уравнение на первое:

(P V2) / (P V2/3) = (nRT2) / (nRT1)

3 = T2 / T1

T2 = 3T1

Таким образом, температура увеличилась в 3 раза. Поскольку у нас задан масса газа и известно изменение температуры, мы можем найти работу газа:

А = nCv(T2 - T1)

где n - количество вещества, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, T2 и T1 - конечная и начальная температуры соответственно.

Так как у нас масса газа равна 1 кг, то количество вещества n = m / M, где M - молярная масса азота, приравняем Cv = R/(γ-1), где γ - показатель адиабаты для моноатомного газа (γ = 5/3 для азота):

А = mR/(M30.4) 3T1

Таким образом, подставляем известные значения и находим работу газа.