Дано U=50 sin 180 пt R=22 Ом С=0,4 млФ ЭДС=20 млГн Найти Р-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем реактивное сопротивление Xl и активное сопротивление R в цепи, используя формулы:

Xl = 2πfL, где L - индуктивность в Гн, f - частота в Гц

R = U / I, где U - напряжение в В, I - ток в А

Из данной задачи известно:
L = 20 мГн = 20 10^-3 Гн
f = 180 Гц
U = 50 В
R = 22 Ом
C = 0,4 млФ = 0,4 10^-3 Ф

Xl = 2 π 180 20 10^-3 = 22,62 Ом

Теперь найдем реактивное сопротивление Xc конденсатора:

Xc = 1 / (2πfC), где C - ёмкость в Ф

Xc = 1 / (2 π 180 0,4 10^-3) = 221,18 Ом

Сумма реактивного сопротивления и активного сопротивления дает полное сопротивление цепи:

Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2)

Z = √(22^2 + (22,62 - 221,18)^2)
Z ≈ √(484 + 1984) ≈ √2468 ≈ 49,68 Ом

Теперь найдем полное сопротивление и мощность в цепи:

P = UIcos(φ)

где φ - угол сдвига фаз между током и напряжением в цепи, cos(φ) - коэффициент мощности

cos(φ) = R / Z = 22 / 49,68 = 0,44

P = 50 I 0,44 = 22I

Теперь найдем ток I в цепи:

I = U / Z = 50 / 49,68 ≈ 1,007 А

Тогда P = 22 * 1,007 ≈ 22,154 Вт

Итак, мощность в цепи составляет около 22,154 Вт.