На якій відстані від розсіювальної лінзи з оптичною силою -4 дптр треба помістити предмет, щоб його уявне зображення було в 5 разів менше від самого предмета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для знаходження відстані від розсіювальної лінзи до предмета, який утворює зменшене уявне зображення, можна скористатися формулою лінзової системи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань до уявного зображення, u - відстань до предмета.

За умовою відомо, що уявне зображення буде в 5 разів менше за сам предмет, тобто маємо відношення:

v/u = 1/5.

Так як оптична сила лінзи -4 дптр (f = -1/4), підставляємо відомі значення в формулу:

1/(-1/4) = 1/5 - 1/u.

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо, що відстань u до предмета повинна бути 3.75 одиниць від фокусної відстані лінзи, тобто 3.75 * (-1/4) = -0.9375.

Отже, предмет потрібно помістити на відстані 0.9375 одиниць від лінзи.