На край линейки положили груз массой 150 г и стали выдвигать за край стола. Когда за краем оказалось больше четверти линейки, она упала. Какова
масса линейки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При условии, что линейка равномерно распределена, можно сделать вывод, что центр масс линейки находится на половине длины. Таким образом, если линейка начала качаться при том, что за ее край было сдвинуто более четверти длины, то центр масс линейки переместился за точку опоры, что привело к ее падению.

Итак, если центр масс находится на половине длины, то при сдвиге массы 150 г за край линейки баланс нарушается. Следовательно, центр масс линейки до этого момента находился не на половине длины, а ближе к точке опоры.

Давайте обозначим массу линейки как М г, длину линейки - L см. Таким образом, центр масс линейки находился на расстоянии Л/2 от точки опоры.

Когда за край линейки стало больше 1/4 ее длины, центр масс переместился за точку опоры, что привело к ее падению. При этом расстояние от центра масс до точки опоры увеличилось, что привело к увеличению момента сил вращения и падению линейки.

Таким образом, определяем уравнение:
(М L / 2) - (150 (3/4) * L) = 0

(М L / 2) = (150 (3/4) L)
М = 150 3 / 2
М = 225 г

Таким образом, масса линейки составляет 225 г.