Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: х=10-t-t^2. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения начальной координаты тела нужно подставить время t=0 в уравнение движения:

x(0) = 10 - 0 - 0^2 = 10

Таким образом, начальная координата тела равна 10.

Проекция начальной скорости можно найти, продифференцировав уравнение движения по времени:

v(t) = dx/dt = d(10-t-t^2)/dt = -1 - 2t

Подставляя t=0, получаем:

v(0) = -1 - 2*0 = -1

Проекция начальной скорости равна -1.

Проекция ускорения также можно найти, продифференцировав уравнение скорости по времени:

a(t) = dv/dt = d(-1-2t)/dt = -2

Проекция ускорения постоянна и равна -2.

Исходя из проекции ускорения (a=-2), можно сказать, что тело движется с постоянным ускорением.