Долго мучаюсь с задачами по физике Отношение массы Юпитера к массе Земли равно 318, а отношение среднего радиуса Юпитера к среднему радиусу Земли — 17. Чему равна сила тяжести спускаемого на Юпитер аппарата массой 204 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо учитывать, что сила тяжести зависит от массы планеты и расстояния от центра планеты.

Сначала найдем массу Юпитера:

(M_j = 318M_z),

где (M_j) - масса Юпитера, (M_z) - масса Земли.

Так как масса Земли (M_z) равна (5.97 \times 10^{24}) кг, то

(M_j = 318 \times 5.97 \times 10^{24} = 1.9 \times 10^{27}) кг.

Средний радиус Юпитера:

(R_j = 17R_z),

где (R_j) - средний радиус Юпитера, (R_z) - средний радиус Земли.

Так как средний радиус Земли (R_z) равен (6.37 \times 10^6) м, то

(R_j = 17 \times 6.37 \times 10^6 = 1.08 \times 10^8) м.

Теперь можем найти ускорение свободного падения на Юпитере:

(g_j = \frac{{G \cdot M_j}}{{R_j^2}}),

где (G) - гравитационная постоянная, (g_j) - ускорение свободного падения на Юпитере.

Гравитационная постоянная (G = 6.67 \times 10^{-11}) Н·м²/кг².

Подставляем все значения:

(g_j = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 1.9 \times 10^{27}}}{{(1.08 \times 10^8)^2}} \approx 24,6 \ м/с^2).

Теперь можем найти силу тяжести на Юпитере для аппарата массой 204 кг:

(F = m \cdot g_j = 204 \cdot 24.6 = 5018,4 \ Н).

Ответ: Сила тяжести, действующая на спускаемый аппарат массой 204 кг на Юпитере, равна 5018,4 Н.