Тело движется с ускорением а=2м/с^2 по горизонтальному столу под действием горизонтальной силы. Если эту силу увеличить на 20%, то ускорение увеличиться в 1,5 раза. Чему равен коэффициент трения тела о стол?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть F - исходная сила трения, a - исходное ускорение, μ - коэффициент трения.

Тогда согласно второму закону Ньютона:
F - μmg = ma,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Увеличивая силу трения на 20%, получим новую силу трения F1 = 1.2F. Ускорение тела при этом станет равно 1.5a.

Из закона Ньютона для новых значений:
1.2F - μmg = 1.5ma.

Разделим эти два уравнения, чтобы избавиться от F:
(1.2F - μmg) / (F - μmg) = 1.5a / a,
1.2 - μmg / (F - μmg) = 1.5,
0.2 = 0.5,
μmg = 0.1F.

Подставляем первую формулу:
0.1F = ma,
0.1F = m * 2,
F = 20m.

Теперь подставляем значение F в первое уравнение:
20m - μmg = ma,
20m - μmg = m * 2,
20 - μg = 2,
μg = 18,
μ = 18 / g.

Таким образом, коэффициент трения тела о стол равен 18.