В идеальном колебательном контуре индуктивность катушки равна 0.2 Гн амплитуда колебаний силы тока 30мА. найдите энергию электрического поля конденсатора в тот момент времени,когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше его амплитудного значения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения энергии электрического поля конденсатора воспользуемся формулой:

W = 1/2CU^2,

где W - энергия электрического поля, C - ёмкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Из условия известно, что индуктивность L = 0.2 Гн и амплитуда колебаний силы тока I0 = 30 мА. Также, мгновенное значение силы тока I = I0/3.

С учётом закона Ома и формулы реактивного сопротивления индуктивности ZL = jωL, где j - мнимая единица, ω - частота колебаний, найдем напряжение на конденсаторе U:

U = IZL = IjωL = Ij2πfL = (I0/3)j2πf*0.2,

где f - частота колебаний.

Следовательно, энергия электрического поля на конденсаторе в момент времени, когда мгновенное значение силы тока в 3 раза меньше его амплитудного значения, будет равна:

W = 1/2C(U^2) = 1/2C((I0/3)j2πf*0.2)^2.