Когда в бак умывальника с водой, температура которой была 10градусов, добавили ещё 2 л воды при температуре 90градусов и перемешали всю воду , температура воды в баке стала равна 30градусов. Определите начальный объём воды в баке. Потерями тепла пренебречь. Удельную теплоёмкость воды составляет 4200 дж/кг × 1градус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V - начальный объем воды в баке, тогда масса воды при первоначальной температуре 10 градусов будет равна m1 = V * ρ1, где ρ1 - плотность воды при температуре 10 градусов.

Также после добавления 2 л воды при температуре 90 градусов, масса воды стала составлять m2 = (V + 2) * ρ2, где ρ2 - плотность воды при температуре 90 градусов.

После перемешивания вес воды в баке стал равен m = (V + 2) ρ2 + V ρ1, при этом температура стала равна 30 градусам.

С учетом закона сохранения теплоты, можно написать уравнение:

m C (30 - 10) = m1 C (30 - 10) + m2 C (90 - 30)

где C - удельная теплоемкость воды.

Подставляя значения и упрощая уравнение, получаем:

(V + 2) ρ2 C 20 + V ρ1 C 20 = V ρ1 C 20 + (V + 2) ρ2 C 60

(V + 2) ρ2 + V ρ1 = V ρ1 + (V + 2) ρ2 * 3

V ρ1 + 2ρ2 = V ρ1 + 3ρ2

V = ρ2 - 2

Таким образом, начальный объем воды в баке составляет V = 2 л.