Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t). Записать выражения для скорости и ускорения. Определить для момента времени t после начала движения пройденный путь, скорость, ускорение. S(t)=6+2t+4t^3 t=4c t1=4c t2=6c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения производим поиск производных уравнения S(t), данного в условии:

Скорость v(t) = dS/dt = d/dt(6 + 2t + 4t^3) = 2 + 12t^2,
Ускорение a(t) = dv/dt = d/dt(2 + 12t^2) = 24t.

Теперь найдем пройденный путь, скорость и ускорение для момента времени t=4c:

S(4) = 6 + 24 + 44^3 = 6 + 8 + 256 = 270,
v(4) = 2 + 124^2 = 2 + 1216 = 194,
a(4) = 24*4 = 96.

Аналогично для момента времени t=6c:

S(6) = 6 + 26 + 46^3 = 6 + 12 + 864 = 882,
v(6) = 2 + 126^2 = 2 + 1236 = 434,
a(6) = 24*6 = 144.

Таким образом, для момента времени t=4c пройденный путь составляет 270, скорость равна 194, а ускорение - 96. А для момента времени t=6c пройденный путь равен 882, скорость - 434, а ускорение - 144.