Два заряда находящиеся на расстоянии 20 см взаимодействуют в воздухе с силой 6,4∙10-5 Н. Один заряд в 4 раза больше другого.Определите величину каждого заряда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим заряды как q1 и q2, где q1 = 4q2.

Сила взаимодействия между зарядами определяется законом Кулона:

F = k |q1 q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что F = 6,4 * 10^(-5) Н и r = 0,2 м.

Таким образом, у нас есть уравнение:

6,4 10^(-5) = (8,99 10^9) |q1 q2| / (0,2)^2.

Заменим q1 на 4q2:

6,4 10^(-5) = (8,99 10^9) |4q2 q2| / (0,2)^2,
6,4 10^(-5) = 35960 |4q2^2| / 0,04,
6,4 10^(-5) = 35960000 q2^2 / 0,04,
6,4 10^(-5) = 899000 q2^2,
q2^2 = 6,4 10^(-5) / 899000,
q2^2 = 7,12 10^(-11),
q2 = 2,67 * 10^(-6) Кл.

Так как q1 = 4q2, то q1 = 4 2,67 10^(-6) = 1,1 * 10^(-5) Кл.

Итак, наши заряды: q1 = 1,1 10^(-5) Кл и q2 = 2,67 10^(-6) Кл.