Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз неподвижно висящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен α = 60°. Какова масса груза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти массу груза, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Пусть нам дано, что пластилиновая пуля попадает в груз неподвижно висящий на нити. Изначально у пули была кинетическая энергия, которая перешла в потенциальную энергию нити при отклонении на угол α.

Максимальная потенциальная энергия нити достигается в точке максимального отклонения и равна потерянной кинетической энергии пули. Таким образом, имеем:

mgh = 1/2mv^2

где m - масса груза, h - высота поднятия груза, v - скорость пули.

Так как максимальный угол отклонения нити от вертикали равен 60°, то высота поднятия груза равна L(1-cosα), где L - длина нити. Подставляем известные значения:

mgh = 1/2 0.009 9.8 0.4 (1-cos60°)
mgh = 0.02

m = 0.02/(9.8 0.4 (1-cos60°))
m ≈ 0.332 кг

Итак, масса груза равна примерно 0.332 кг.