Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 H. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу,находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза,а масса-в 10 раз меньше,чем у Земли? варианты ответов. 1) 70Н; 2) 140Н; 3) 210; 4) 280Н.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета силы притяжения к Марсу находим его массу (по закону всемирного тяготения):

F = G (m1 m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Зная, что сила притяжения на Земле равна 700 Н, и пользуясь тем, что радиус Марса в 2 раза больше, а масса в 10 раз меньше, можем записать:

F_mars = G (m_earth m_mars) / (2R)^2 = 700

m_mars = m_earth / 10

R_mars = 2R

G (m_earth m_mars) / (2R)^2 = 700
G (m_earth (m_earth / 10)) / (2 2R)^2 = 700
G (m_earth^2 / 10) / (4R^2) = 700
G m_earth^2 / 40R^2 = 700
G m_earth / 40R^2 = 700
700 40R^2 / G = m_earth
28000 R^2 / G = m_earth

Теперь можем подставить значения в формулу силы притяжения на Марсе:

F_mars = G (m_earth (m_earth / 10)) / (2R)^2
F_mars = G (28000 R^2 / G 2800 R^2 / G) / 4R^2
F_mars = 2800 * G / 4 = 700
F_mars = 700

Ответ: 1) 70 Н.