Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 427 ° С, холодильника 227 ° С, причем холодильник этой машины служит нагревателем для другой тепловой машины. В какой из машин КПД больше и во сколько раз, если разница температур между нагревателем и холодильником в обоих машинах одинаковая?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется формулой:

η = 1 - Тхол/Тнаг

Где η - КПД, Тхол - температура холодильника, Тнаг - температура нагревателя.

Для первой машины КПД будет:

η1 = 1 - 227/427 = 0.467

Для второй машины, где холодильником служит нагреватель первой машины, температуры будут:

Тхол2 = 227 °C
Тнаг2 = 427 °C

И с учетом того, что разница температур между нагревателем и холодильником одинаковая для обоих машин, температура нагревателя второй машины будет равна 227 °C, а холодильником - 0 °C.

КПД второй машины теперь:

η2 = 1 - 0/227 = 1

Следовательно, КПД второй машины больше и во столько раз увеличился, сколько раз КПД первой машины менше КПД второй:

η2 / η1 = 1 / 0.467 ≈ 2.14

Таким образом, КПД второй машины примерно в 2.14 раза больше, чем КПД первой машины.