По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, спускается без начальной скорости тяжелое тело; коэффициент трения равен 0,2 какую скорость будет иметь тело пройля 2 м от начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

ΣF = m * a

Где ΣF - сила трения, равная μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, равная mg cos(30°), m - масса тела, g - ускорение свободного падения, cos(30°) - косинус угла между нормальной силой и вертикалью.

Находя ускорение a, получим:

m a = m g sin(30°) - μ m g cos(30°
a = g (sin(30°) - μ cos(30°))

Теперь можем найти скорость тела через уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2 a s

Где v - конечная скорость тела, u - начальная скорость (равна 0), s - путь, пройденный телом.

Подставляем значения в формулу:

v^2 = 0 + 2 a
v = sqrt(2 a s)

Подставляем значения ускорения и пути:

v = sqrt(2 g (sin(30°) - μ cos(30°)) s)

Теперь подставляем известные значения (g = 9.81 м/с^2, μ = 0.2, s = 2 м) и получаем:

v = sqrt(2 9.81 (sin(30°) - 0.2 cos(30°)) 2) ≈ 3.665 м/с

Таким образом, скорость тела через 2 м от начала движения составит около 3.665 м/с.