Какова внутренняя энергия гелия,заполняющего аэростат объемом 60м при давлении 100кПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета внутренней энергии гелия можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

U = n Cv T,

где U - внутренняя энергия, n - количество вещества гелия, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме для газа, T - температура гелия.

Для начала найдем количество вещества гелия (n) по уравнению состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом,

n = PV / RT.

Подставляем значения:

P = 100 кПа = 100 000 Па
V = 60 м³
R = 8,314 Дж/(моль·К)
T = ?

n = (100 000 Па 60 м³) / (8,314 Дж/(моль·К) T) = 7200 / (8,314 * T) = 867 / T.

Далее найдем температуру гелия:

PV = nRT
100 000 60 = 867 8,314 T
T = (100 000 60) / (867 * 8,314) ≈ 86,86 K.

После этого подставим значения T и n в формулу для внутренней энергии:

U = n Cv T.

Молярная теплоемкость Cv для гелия равна примерно 20,8 Дж/(моль·K).

U = 867 20,8 86,86 ≈ 1,603.709,71 Дж.

Таким образом, внутренняя энергия гелия в аэростате объемом 60 м³ при давлении 100 кПа составляет приблизительно 1,603,709,71 Дж.