Автомобіль, рухаючись із середньою швидкістю 144 км/год,витратив 8 кг дизельного палива на 100 км шляху. Визначте середню потужність і середню силу тяги автомобіля на всьому шляху»якщо кKд його двигуна 30 %.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для визначення середньої потужності автомобіля на всьому шляху використаємо формулу:

[P = \frac{F \cdot v}{1000}]

де P - потужність (кВт), F - сила тяги (Н), v - швидкість (м/с).

Початкові дані
[v = 144 \: \text{км/год} = 144000 \: \text{м/год} =40 \: \text{м/с}
[m = 8 \: \text{кг/100км} = 0.08 \: \text{кг/м}]

Так як з години у 3600 секунд, а в одному кіловаті 1000 Вт, тоді

[P = \frac{F \cdot v}{1000}
[P = \frac{F \cdot 40}{1000}
[P = 0.04F]

Щоб знайти силу тяги F, ми використаємо другий закон Ньютона:

[F = ma]

де m - маса автомобіля (кг) і а - прискорення (м/с²).

Маса автомобіля може бути визначена як відношення ваги палива до прискорення вливання згідно другого закону:

[m = \frac{m_{fuel}}{a} = \frac{0.08}{\frac{v}{t}} = \frac{0.08}{\frac{40}{t}} = \frac{0.08t}{40}]

Також, знаючи, що кКд двигуна 30%, тоді

[P_{engine} = 0.30 \cdot P ]

Підставимо знайдені значення до виразу для потужності двигуна:

[0.30P = 0.30 \cdot 0.04F = 0.012F]

А тепер підставляємо значення маси до виразу для потужності:

[0.012F = 0.012 \cdot \frac{0.08t}{40} = \frac{0.00096t}{40} = \frac{0.0012t}{400}]

Це і буде шукана середня потужність.