При равномерном поднятии груза массой 15 кг на тросе его удлинение составляет 3 мм. На сколько удлинится трос (в мм), если груз поднимать с ускорением 4,9 м/с2? Считайте, что g=9,8 м/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон Гука о том, что удлинение пружины (в данном случае троса) пропорционально силе, действующей на неё:

F = k * x

Где
F - сила, действующая на трос (сила тяжести и ускорение
k - коэффициент упругости (постоянная троса
x - удлинение троса

Сначала найдем постоянную упругости trosa:

m g = k
15 кг 9,8 м/с^2 = k 3 м
147 Н = k * 0,003
k = 147 / 0,00
k = 49000 Н/м

Теперь найдем силу, действующую на трос при ускоренном движении груза:

F = m (g + a
F = 15 кг (9,8 м/с^2 + 4,9 м/с^2
F = 15 кг * 14,7 м/с^
F = 220,5 Н

Используя формулу F = k * x, найдем удлинение троса при такой силе:

x = F /
x = 220,5 Н / 49000 Н/
x ≈ 0,0045 м = 4,5 мм

Таким образом, трос удлинится на 4,5 мм при поднятии груза с ускорением 4,9 м/с^2.