Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,50 л воды при 20 °С и включили в сеть напряжением 220 В. ?Через сколько времени вода закипит? КПД принять равным 80%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для мощности электрического кипятильника:

P = U^2 / R

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Подставим известные значения:

P = 220^2 / 160 = 48400 / 160 = 302,5 Вт

Теперь посчитаем количество теплоты, необходимое для закипания 0,5 л воды при 20 °C:

Q = m c Δt

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.

m = 0,5 кг
c = 4186 Дж / (кг * °C)
Δt = 100 °C

Q = 0,5 4186 100 = 209300 Дж

Теперь найдем время, за которое вода закипит, зная, что коэффициент полезного действия (КПД) равен 0,8:

P t КПД = Q

302,5 t 0,8 = 209300
t = 209300 / (302,5 * 0,8)
t ≈ 868 секунд

Ответ: Вода закипит через 868 секунд (или примерно 14,5 минуты).