Определить длину математического маятника, который за 10 c совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 0,6м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения длины математического маятника можно воспользоваться формулой для периода колебаний:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c²).

Пусть L1 - искомая длина маятника, L2 = 0,6 м - длина математического маятника, который за 10 совершает на 4 полных колебания меньше. Тогда период колебаний для маятника длиной L2:

Т2 = 2π√(0,6/9,8) ≈ 1,57 с.

Также известно, что маятник L2 совершает на 4 полных колебания меньше за 10 с, чем маятник L1, следовательно:

T1 = T2 + 10 ≈ 1,57 + 10 = 11,57 c.

Подставляем значения в формулу для периода колебаний:

11,57 = 2π√(L1/9,8).

Далее находим длину математического маятника L1:

L1 = (11,57² · 9,8) / (2π)² ≈ 1,46 м.

Итак, длина математического маятника, который за 10 совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 0,6 м, равна примерно 1,46 м.