Диск массой m = 15 кг и радиусом R = 20 см вращается по инерции с частотой n = 10 с-1. Через t = 5 с после начала торможения диск остановился. Найти момент М тормозящей силы (-3,77 Н . м)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловое ускорение диска. Для этого воспользуемся формулой для момента инерции диска:
I = 1/2 m R^2

I = 1/2 15 кг (0.2 м)^2 = 0.3 кг * м^2

Также мы знаем, что момент инерции связан с угловым ускорением следующим образом:
М = I * α

где М - момент силы, действующей на диск, а α - угловое ускорение.

Тормозящая сила создает момент М, направленный в противоположную сторону от движения диска.

Тормозящий момент М = -3,77 Н*м

Известно, что за время t = 5 с диск остановился, следовательно, угловая скорость стала равной нулю.

Таким образом, угловое ускорение α можно найти по формуле:
α = ω/t

ω - угловая скорость, t - время

ω = 2πn, где n = 10 с^-1
ω = 2π * 10 = 20π рад/c

α = 20π / 5
α = 4π рад/c^2

Теперь подставим известные значения в формулу:

-3,77 = 0,3 4π
-3,77 = 1,2π α
α = -3,77 / 1,2π
α ≈ -1 рад/c^2

Таким образом, момент тормозящей силы составляет -3,77 Н*м.