Два точечных заряда, расположенные на расстоянии 3 см, отталкиваются силой 30 н. Вычислите величину зарядов, если q1=3q2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим заряды как q1 и q2, где q1 = 3q2.

Сила взаимодействия между точечными зарядами определяется законом Кулона:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

По условию задачи, F = 30 Н, r = 3 см = 0,03 м.

Подставляем все в формулу и учитываем, что q1 = 3q2:

30 = k |3q2 q2| / (0,03)^2.

Разберем модуль произведения зарядов:

|3q2 q2| = 3 q2 q2 = 3 q2^2.

Подставляем это обратно в уравнение и решаем его:

30 = k 3 q2^2 / (0,03)^2,
30 = k 3 q2^2 / 0,0009,
30 = 3,327 10^9 q2^2,
q2^2 = 30 / (3,327 10^9),
q2 = √(30 / (3,327 10^9)).

q2 = √(9,009 10^-9) = 3 10^-4 Кл.

Так как q1 = 3q2, то q1 = 3 3 10^-4 = 9 * 10^-4 Кл.

Итак, заряды равны q1 = 9 10^-4 Кл и q2 = 3 10^-4 Кл.